Новости

Децибел не только не единица измерения звука, он вообще не является единицей измерения, во всяком случае в том смысле, как, например, вольты, метры, граммы и т.д. Если угодно, в децибелах можно измерить даже длину волос, чего никак нельзя сделать в вольтах. По-видимому, все это звучит несколько странно, так что попытаемся дать разъяснение. Вероятно, никто не удивится, если я скажу, что расстояние от Чебоксар до Москвы в двадцать раз больше, чем от Чебоксар до Мариинского Посада. Я могу выразить любое расстояние, сравнивая его с расстоянием Чебоксар до Мариинского Посада, скажем от Чебоксар до Йошкар-Олы в два раза больше, чем это последнее расстояние, а до Австралии — в 400 раз. Но это не означает, что Австралия удалена от чего бы то ни было на 400 единиц. Все приведенные числа выражают только отношения величин.

Одна из измеряемых характеристик звука — это количество заключенной в ней энергии; интенсивность звука в любой точке можно измерить как поток энергии, приходящейся на единичную площадку, и выразить, например, в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). При попытке записать в этих единицах интенсивность обычных шумов сразу же возникают трудности, так как интенсивность наиболее тихого звука, доступного восприятию человека с самым острым слухом, равна приблизительно 0,000 000 000 001 Вт/м². Один из наиболее громких звуков, с которым мы сталкиваемся уже не без риска вредных последствий, — это шум реактивного самолета, пролетающего на расстоянии порядка 50 м. Его интенсивность составляет около 10 Вт/м². А на расстоянии 100 м от места запуска ракеты «Сатурн» интенсивность звука заметно превышает 1000 Вт/м². Очевидно, что оперировать числами, выражающими интенсивности звука, лежащие в столь широком диапазоне, очень трудно, независимо от того, представляем ли мы их в единицах энергии или даже в виде отношений. Существует простой, хотя и не вполне очевидный выход из данного затруднения. Интенсивность самого слабого слышимого звука равна 0,000 000 000 001 Вт/м². Математики предпочтут записать это число таким образом: 10⁻¹² Вт/м². Если кому-либо такая запись непривычна, напомним, что 10² это 10 в квадрате, или 100, а 10³ это 10 в кубе, или 1000. Аналогично 10⁻² означает 1/10², или 1/100, или 0,01, а 10⁻³ это 1/10³, или 0,001. Умножить любое число на 10^x — значит х раз умножить его на 10.

Пытаясь найти наиболее удобный способ выражения интенсивностей звука, попробуем представить их в виде отношений, приняв за эталонную интенсивность величину 10⁻¹² Вт/м². При этом будем отмечать, сколько раз нужно умножить эталонную интенсивность на 10 для того, чтобы получить заданную интенсивность звука. Например, шум реактивного самолета в 10 000 000 000 000 (или в 10¹³) раз превышает наш эталон, то есть этот эталон необходимо 13 раз умножить на 10. Такой способ выражения позволяет значительно уменьшить значения чисел, выражающих гигантский диапазон звуковых интенсивностей; если мы обозначим однократное увеличение в 10 раз как 1 бел, то получим «единицу» для выражения отношений. Так, уровень шума реактивного самолета соответствует 13 белам. Бел оказывается слишком большой величиной; удобнее пользоваться более мелкими единицами, десятыми долями бела, которые и называют децибелами. Таким образом, интенсивность шума реактивного двигателя равна 130 децибелам (130 дБ), но во избежание путаницы с каким-либо другим эталоном интенсивности звука следует указать, что 130 дБ определяется относительно эталонного уровня 10⁻¹² Вт/м².

Если отношение интенсивности данного звука к эталонной интенсивности выражается каким-нибудь менее круглым числом, например, 8300, перевод в децибелы окажется не таким простым. Очевидно, число умножений на 10 будет больше 3 и меньше 4, но для точного определения этого числа необходимы длительные вычисления. Как обойти такое затруднение? Оказывается, весьма просто, поскольку все отношения, выраженные в единицах «десятикратных увеличений», давно вычислены — это логарифмы.

Любое число можно представить, как 10 в какой-то степени: 100 это 10² и, следовательно, 2— это логарифм 100 при основании 10; 3 — логарифм 1000 при основании 10 и, что менее очевидно, 3,9191 — логарифм 8300. (Нет необходимости все время повторять «при основании 10», потому что 10 — самое распространенное основание логарифма, и если нет другого указания, то подразумевается именно это основание. В формулах эта величина записывается как log₁₀ или lg.)

Пользуясь определением децибела, можем теперь записать уровень интенсивности звука в виде:

Например, при интенсивности звука в 0,26 (2,6×10^-1) Вт/м² уровень интенсивности в дБ относительно эталона 10⁻¹² Вт/м² равен

Но логарифм 2,6 равен 0,415; следовательно, окончательный ответ выглядит так:

10 × 11,415 = 114 дБ

(с точностью до 1 дБ).

Не следует забывать, что децибелы не являются единицами измерения в том смысле слова, как, например, вольты или омы, и что соответственно с ними приходится обращаться иначе. Если две аккумуляторные батареи по 6 В (вольт) соединить последовательно, то разность потенциалов на концах цепи составит 12 В. А что получится, если к шуму в 80 дБ добавить еще шум в 80 дБ? Шум общей интенсивностью в 160 дБ? Никак нет — ведь при удвоении числа его логарифм возрастает на 0,3 (с точностью до двух десятичных знаков). Тогда при удвоении интенсивности звука уровень интенсивности увеличивается на 0,3 бела, то есть на 3 дБ. Это справедливо для любого уровня интенсивности: удвоение интенсивности звука приводит к увеличению уровня интенсивности на 3 дБ.

Эксперт-физик лаборатории радиационного

контроля и физических факторов                                                               Лермонтов Н.В.